Das Feuerschiff „Elbe 1“ wurde zu Kriegszeiten in Papenburg gebaut – insgesamt dauerte der Bau drei Jahre. Die „Elbe 1“ ist nach ihrer Position benannt: Ihr ursprünglicher Name ist „Bürgermeister O’Swald“ – benannt nach einem während der Kriegszeit gekenterten Feuerschiff.
1939 wurde der Bau der „Elbe 1“ in Auftrag gegeben. 1943 lief sie erstmals vom Stapellauf und wurde erst 1948 fertiggestellt: Wie auch für andere Feuerschiffe gehörte es zu ihren Diensten, an einer bestimmten Position an Anker zu liegen und anderen Schiffen Navigationshilfe zu leisten.
1988 ging für alle sich in der Elbmündung vor Cuxhaven befindlichen Feuerschiffe eine lange Karriere von insgesamt 172 Jahren zu Ende: Auch die „Elbe 1“ wurde als aktives Feuerschiff eingestellt und dem Wasser- und Schifffahrtsamt Cuxhaven übergeben. Bereits ein Jahr später übernahm sie der Förderverein Cuxhaven - später wurde sie als Museums-Feuerschiff genutzt. Ihre letztendliche Übernahme erfolgte 2002 durch den Feuerschiff-Verein ELBE von 2001 e.V. Cuxhaven.
Im Gegensatz zu anderen Museumsschiffen ist die „Elbe 1“ heute durchaus in der Lage, zu maritimen Veranstaltungen in andere Häfen zu fahren.